Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 82 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2:...

Bài 5 trang 82 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắ...

Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.

- Ta chứng minh AT = RT bằng cách chứng minh tam giác ATR cân tại T

- Để chứng minh tam giác ART cân tại T ta sử dụng tính chất 2 góc đáy trong tam giác bằng nhau

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Theo đề bài ta có tia phân giác của góc M, N cắt nhau tại I

I là điểm giao của 3 phân giác trong tam giác AMN

AI là phân giác của góc A

^IAN=^IAM=45o(góc A vuông)

Xét tam giác ATR có ^IAN=45o^ATR=90o theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác

^IAN+^ATR+^TRA=180o^TRA=180o90o45o=45o

ΔATR vuông cân tại T ( tam giác có 2 góc ở đáy = 45 độ )

AT=TR

Advertisements (Quảng cáo)