Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)
Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến
Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:
\(GA = \frac{2}{3}AM;GB = \frac{2}{3}BN;GC = \frac{2}{3}CP\)
Suy ra: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)