Giải bài 2.35 trang 32 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 7: Tập hợp các số thực
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = \left| {x – 1} \right| + \left| {x – 3} \right|\)
Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số.
-Khi x nằm ngoài đoạn 1 và 3
-Khi x nằm trong đoạn 1 và 3
Advertisements (Quảng cáo)
Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số.
Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3
-Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3
-Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3
Vì vậy biểu thức B có giá trị nhỏ nhất là 2, đạt được khi \(1 \le x \le 3\)