Bài 2.40 trang 34 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: (0,1left( {235} right) = 1,left( {235} right):10 = left( {1 + 0,left( {235}...

Viết số $0,1\left( {235} \right)$ dưới dạng phân số.

$0,1\left( {235} \right) = 1,\left( {235} \right):10 = \left( {1 + 0,\left( {235} \right)} \right):10$

Tính 0,(235) tương tự như bài trên

Ta có: $0,1\left( {235} \right) = 1,\left( {235} \right):10 = \left( {1 + 0,\left( {235} \right)} \right):10$

Đặt $x = 0,\left( {235} \right) \Rightarrow 1000x = 235,\left( {235} \right) = 235 + x \Rightarrow 999x = 235 \Rightarrow x = \dfrac{{235}}{{999}}$.

Do đó: $0,1\left( {235} \right) = \left( {1 + \dfrac{{235}}{{999}}} \right):10 = \dfrac{{1234}}{{9990}}$