Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho...

Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho (a = 25,41422135623730950488...) là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và...

Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho \(a = 25,41422135623730950488...\) là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số \(\sqrt 2 \). Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?

Advertisements (Quảng cáo)

\(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Answer - Lời giải/Đáp án

Số a không là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bởi nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì \(\sqrt 2  = 1,4142135623730950488...\) cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì trùng với chu kì của số a. Điều này vô lí, vì ta đã biết \(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.