Giải bài 4.25 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng ^BAC=^BAD và ^BCA=^BDA. Chứng minh rằng ΔABC=ΔABD.
- Chứng minh ^ABC=^ABD (Dựa vào tổng 3 góc trong tam giác)
- Chứng minh ΔABC=ΔABD(g – c – g )
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
^ABC+^BAC+^BCA=1800⇒^ABC=1800−^BAC−^BCA
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:
^ABD+^BAD+^BDA=1800⇒^ABD=1800−^BAD−^BDA
Mà ^BAC=^BAD;^BCA=^BDA(gt)
⇒^ABC=^ABD
Xét ΔABC và ΔABD có:
^BAC=^BAD(gt)
AB chung
^ABC=^ABD
⇒ΔABC=ΔABD(g−c−g)