Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và (widehat {DBA} = wide...

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\widehat {DBA} = \widehat {CAB}$. Chứng minh rằng AD = BC.

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c – g – c)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta BAD$ có:

AC = BD

$\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\left( {gt} \right)$

AB chung

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)$

$\Rightarrow AD = BC$ (hai cạnh tương ứng)