Giải bài 4.29 trang 61 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\)
-Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác DEN
-Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DEF
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DEN\) có:
AB = DE (gt)
BM = EN (gt)
AM = DN (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta DEN\left( {c – c – c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat E\) (góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\)có:
AB = DE (gt)
\(\widehat B = \widehat E\)(cmt)
BC = EF (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\left( {c – g – c} \right)\)