Giải bài 4.36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Hãy chứng minh AH = DK.
Chứng minh \(\Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta DEF\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = DE\\\widehat {ABC} = \widehat {DEF} hay \widehat {HBA} = \widehat {KED}\end{array} \right.\end{array}\)
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta KDE\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = {90^0}\\AB = DE\\\widehat {HBA} = \widehat {KED}\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)
\(\Rightarrow AH = DK\) (2 cạnh tương ứng)