Bài 4.55 trang 73 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57...

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57

a) Chứng minh rằng $\widehat {DAC} = \widehat {DBC}$.

b) Đường thẳng DC có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?

a) Chứng minh: $\Delta DAC = \Delta DBC\left( {c - c - c} \right)$

b) Điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

a)

Xét $\Delta DAC$ và $\Delta DBC$ có:

DA = DB

AC = BC

CD: Cạnh chung

$\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta DAC = \Delta DBC\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {DBC}\end{array}$

b)

Điểm D và C cùng cách đều A và B nên đường thẳng DC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó đường thẳng DC vuông góc với đường thẳng AB