Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Ôn tập chương 4
Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ (P∈d,Q∈d)vuông góc với đường thẳng d (H 4.60). Chứng minh rằng:
a) AP = BQ
b)ΔAPB=ΔBQA.
a) Chứng minh: ΔPAM=ΔQBM(ch−gn)
b) Chứng minh theo trường hợp c – g – c.
a)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQBM vuông tại Q có:
AM = BM (gt)
^PMA=^QMB (2 góc đối đỉnh)
⇒ΔPAM=ΔQBM(ch−gn)
⇒AP=BQ (2 cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔAPB và ΔBQA có:
AP = BQ (cmt)
^PAB=^QBA(doΔPAM=ΔQBM)
AB: Cạnh chung
⇒ΔAPB=ΔBQA(c−g−c).