Bài 4.59 trang 74 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE....

Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.

-Tính các góc của tam giác ACD

-Tính các góc ABC, BAC (Tam giác ABC cân tại C)

-Tính các góc AED, DAE (Tam giác ADE cân tại D).

Tam giác ACD đều, nên $\widehat {ACD} = \widehat {ADC} = \widehat {CAD} = {60^0}$

Tam giác ABC cân tại đỉnh C nên:

$\widehat {ABC} = \widehat {BAC} = \dfrac{{\widehat {ABC} + \widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {ACB}}}{2} = \dfrac{{\widehat {ACD}}}{2} = {30^0}.$

Tam giác ADE cân tại đỉnh D nên:

$\widehat {AED} = \widehat {DAE} = \dfrac{{\widehat {AED} + \widehat {DAE}}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {ADE}}}{2} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2} = {30^0}$

Do vậy, ta có:

$\widehat {ABE} = \widehat {ABC} = {30^0};\widehat {AEB} = \widehat {AED} = {30^0};\widehat {BAE} = {180^0} - \widehat {ABE} - \widehat {AEB} = {120^0}$.