Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Ôn tập chương 4
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
-Gọi O là trung điểm của AD.
-Chứng minh ΔABO=ΔCBO(c−g−c)
-Chứng minh tam giác OCD đều.
Gọi O là trung điểm của AD.
Khi đó, AO = OD = 12.AD=12.4=2cm
Advertisements (Quảng cáo)
Vì vậy ^CBO=^BOA=^OBA
Xét ΔABO và ΔCBO có:
BA = BC (= 2cm)
^OBA=^OBC(cmt)
BO: Cạnh chung
⇒ΔABO=ΔCBO(c−g−c)
⇒OC=OA (2 cạnh tương ứng)
Do đó, OA = OC = OD = 2 cm
Vậy tam giác OCD là tam giác đều.
Như vậy
ˆA=ˆD=600
Vì ABCD là hình thang có 2 đáy là BC và AD nên BC // AD nên ˆB+ˆA=1800;ˆC+ˆD=1800 (2 góc trong cùng phía)
Do đó, ˆB=ˆC=1800−600=1200.