Bài 7.26 trang 34 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Thực hiện các phép chia sau:...

Thực hiện các phép chia sau:

$a)\left( { - 4{x^5} + 3{x^3} - 2{x^2}} \right):\left( { - 2{x^2}} \right)$

$b)\left( {0,5{x^3} - 1,5{x^2} + x} \right):0,5x;$

$c)\left( {{x^3} + 2{x^2} - 3x + 1} \right):\dfrac{1}{3}{x^2}$. 

Chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia rồi tính tổng các thương vừa thu được

$\begin{array}{l}a)\\\left( { - 4{x^5} + 3{x^3} - 2{x^2}} \right):\left( { - 2{x^2}} \right)\\ = \left( { - 4{x^5}} \right):\left( { - 2{x^2}} \right) + 3{x^3}:\left( { - 2{x^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}} \right):\left( { - 2{x^2}} \right)\\ = 2{x^3} - \dfrac{3}{2}x + 1\end{array}$

$\begin{array}{l}b)\\\left( {0,5{x^3} - 1,5{x^2} + x} \right):0,5x\\ = \left( {0,5{x^3}:0.5x} \right) - \left( {1,5{x^2}:0,5x} \right) + \left( {x:0,5x} \right)\\ = {x^2} - 3x + 2\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\\\left( {{x^3} + 2{x^2} - 3x + 1} \right):\dfrac{1}{3}{x^2}\\ = \left( {3x + 6} \right).\dfrac{1}{3}{x^2} + \left( { - 3x + 1} \right)\end{array}$

Do đa thức -3x + 1 có bậc là 1, nhỏ hơn bậc 2 của đa thức chia nên đẳng thức này chứng tỏ 3x + 6 là thương và -3x + 1 là dư trong phép chia đã cho.