Cho 2 đa thức \(f\left( x \right) = 4{x^4} – 5{x^3} + 3x + 2\)và \(g\left( x \right) = – 4{x^4} + 5{x^3} + 7\). Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\)?
-Tính tổng \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\)
-Tìm nghiệm: Cho \(f\left( x \right) + g\left( x \right)=0\)
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) + g\left( x \right)\\ = \left( {4{x^4} – 5{x^3} + 3x + 2} \right) + \left( { – 4{x^4} + 5{x^3} + 7} \right)\\ = \left( {4{x^4} – 4{x^4}} \right) + \left( { – 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + 3x + \left( {2 + 7} \right)\\ = 3x + 9\end{array}\)
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) + g\left( x \right) = 0\\ \Rightarrow 3x + 9 = 0\\ \Rightarrow 3x = – 9\\ \Rightarrow x = – 9:3\\ \Rightarrow x = – 3\end{array}\)
Vậy đa thức \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) có nghiệm là x = 3