Cho hai đa thức sau:
P(x)=3x5−2x4+7x2+3x−10;Q(x)=−3x5−x3−7x2+2x+10.
a)Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức:
S(x)=P(x)+Q(x);D(x)=P(x)−Q(x).
b)Trong tập hợp {-1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).
a)
-Rút gọn đa thức
-Bậc: bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức
-Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.
-Hệ số tự do: Hệ số của hạng tử không chứa biến x.
b)
Thay x = -1; x = 0; x = 1 vào các đa thức S(x) và D(x).
Advertisements (Quảng cáo)
a)
S(x)=P(x)+Q(x)=(3x5−2x4+7x2+3x−10)+(−3x5−x3−7x2+2x+10)=(3x5−3x5)−2x4−x3+(7x2−7x2)+(3x+2x)+(−10+10)=−2x4−x3+5x
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: -2
Hệ số tự do: 0
D(x)=P(x)−Q(x)=(3x5−2x4+7x2+3x−10)−(−3x5−x3−7x2+2x+10)=(3x5+3x5)−2x4+x3+(7x2+7x2)+(3x−2x)+(−10−10)=6x5−2x4+x3+14x2+x−20
Bậc: 5
Hệ số cao nhất: 6
Hệ số tự do: -20
b)
Ta có:
S(−1)=−2.(−1)4−(−1)3+5.(−1)=−2+1−5=−6≠0S(0)=−2.0−0+5.0=0S(1)=−2−1+5=2≠0
Vậy S(x) có nghiệm x = 0.
Lại có:
D(−1)=−6−2−1+14−1−20=−16≠0D(0)=0−0+0+0+0−20=−20≠0D(1)=6−2+1+14+1−20=0
Vậy D(x) có nghiệm x = 1