Bài 7.9 trang 25 SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Bằng cách tính giá trị của đa thức (Fleft( x right) = {x^3} + 2{x^2} + x) tại cá...

Bằng cách tính giá trị của đa thức $F\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + x$ tại các giá trị của x thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức $F\left( x \right)$.

-Thay x = -2; x = -1; x = 0; x = 1; x = 2 vào đa thức F(x).

-Nếu tại x = a (với a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có:

$F\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} + 2.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right) =  - 8 + 8 - 2 =  - 2$

$F\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) =  - 1 + 2 - 1 = 0$

$F\left( 0 \right) = {0^3} + {2.0^2} + 0 = 0$

$F\left( 1 \right) = {1^3} + {2.1^2} + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$

$F\left( 2 \right) = {2^3} + {2.2^2} + 2 = 8 + 8 + 2 = 18$

Hai nghiệm của đa thức F(x) là x = -1 và x = 0.