Câu 127 trang 31 SBT môn Toán 7 tập 1: Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây....

Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:

a) 5.x = 6,25 ; 5 + x = 6,25

b) ${3 \over 4}.y =  - 2,25;{3 \over 4} + y =  - 2,25$

c) 0,95. z = -18,05 ; 0,95 + z = -18,05

$\eqalign{ & a.5.x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25:5 \Leftrightarrow x = {\rm{1}},25 \cr & 5 + x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25 - 5 \Leftrightarrow x = 1,25 \cr}$

$\eqalign{ & b){3 \over 4}.y = - 2,25 \Leftrightarrow y = - 2,25;{3 \over 4} \cr & \Leftrightarrow y = - 2,25:0,75 \Leftrightarrow y = - 3 \cr & {3 \over 4} + y = - 2,25 \Leftrightarrow y = - 2,25 - {3 \over 3} \cr & \Leftrightarrow y = - 2,25 - 0,75 \Leftrightarrow y = - 3 \cr}$ 

$\eqalign{ & c)0,95.{\rm{ }}z = - 18,05 \cr & \Leftrightarrow z = - 18,05:0,95 \cr & \Leftrightarrow z = - 19 \cr & 0,95 + z = - 18,05 \cr & \Leftrightarrow z = - 18,05 - 0,95 \cr & \Leftrightarrow z = - 19 \cr}$

Ta có: ax =  b (a ≠ 0) và a +x = b

Suy ra: ${\rm{x}} = {b \over a} = b - a \Leftrightarrow b = a(b - a) \Leftrightarrow b = ab - {a^2}$

$\Leftrightarrow {a^2} = ab - b \Leftrightarrow {a^2} = b(a - 1)$             

Nếu a ≠1  ta có $b = {{{a^2}} \over {a - 1}}$

Chọn: a = 5$\Rightarrow$ b = 6,25 trường hợp a

Chọn: ${\rm{a}} = {3 \over 4} \Rightarrow b =  - 2,25$ trường hợp b

Chọn: a = 0,95$\Rightarrow$ c = -18,05 trường hợp c