Câu 30 trang 23 SBT Toán lớp 7 tập 2:Tính M + N....

Cho hai đa thức :

$M = {x^2} - 2yz + {z^2}$

$N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}$

a) Tính M + N

b) Tính M – N; N – M

$\eqalign{ & {\rm{a}})M + N = ({x^2} - 2yz + {z^2}) + (3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) \cr & = {x^2} - 2yz + {z^2} + 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} \cr & = (1 + 5){x^2} + ( - 2 + 3)yz + (1 - 1){z^2} = 6{{\rm{x}}^2} + yz \cr}$

b) $M - N = ({x^2} - 2yz + {z^2}) - (3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2})$

$= {x^2} - 2yz + {z^2} - 3yz + {z^2} - 5{{\rm{x}}^2}$

$= (1 - 5){x^2} - (2 + 3)yz + (1 + 1){z^2}$

$=  - 4{{\rm{x}}^2} - 5yz + 2{{\rm{z}}^2}$

$N - M = (3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) - ({x^2} - 2yz + {z^2})$               

$\eqalign{ & = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} - {x^2} + 2yz - {z^2} \cr & = (3 + 2)yz - (1 + 1){{\rm{z}}^2} + (5 - 1){x^2} \cr & = 5yz - 2{{\rm{z}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} \cr}$