Câu 31 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Tính số đo x của góc AOB ở hình 8....

Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a // b.

Qua O kẻ đường thẳng c // a

Vì a // b nên c // b

$\widehat A = \widehat {{O_1}}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat A = 35^\circ$ nên $\widehat {{O_1}} = 35^\circ$

Vì $\widehat {{O_2}}$ và $\widehat B$ là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song nên $\widehat {{O_2}} + \widehat B = 180^\circ$

$\eqalign{ & \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - \widehat B \cr & \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \cr & x = \widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 35^\circ + 40^\circ = 75^\circ \cr}$