Câu 4.4; 4.5; 4.6 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1: Tìm x....

Câu 4.4 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

$\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 4} \right| = 3x$.

Giải

Xét x < 1. Ta có 1 - x + 4 - x = 3x nên x = 1 (loại)

Xét 1 ≤ x ≤ 4. Ta có x - 1 + 4 - x = 3x nên x = 1.

Xét x > 4. Ta có x - 1 + x - 4 = 3x nên x = -5 (loại).

Vậy x = 1.

Câu 4.5 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

$\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 4} \right| = 3x.$

Giải

Với $\left| {x + 1} \right| \ge 0,\left| {x + 4} \right| \ge 0$ với mọi x nên 3x ≥ 0 hay x ≥ 0.

Với x ≥ 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x nên x = 5.

Vậy x = 5.

Câu 4.6 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

$\left| {x\left( {x - 4} \right)} \right| = x$.

Giải

Vì vế trái $\left| {x\left( {x - 4} \right)} \right| \ge 0$ với mọi x nên vế phải x ≥ 0.

Ta có: $x\left| {x - 4} \right| = x$ (vì x ≥ 0).

Nếu x = 0 thì $0\left| {0 - 4} \right| = 0$ (đúng)

Nếu x ≠ 0 thì ta có 

$\left| {x - 4} \right| = 1 \Leftrightarrow x - 4 = \pm 1 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 5 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right.$

Vậy x = 0, x = 5, x = 3