Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 43 trang 45 SBT Toán 7 tập 2: Tìm tập hợp...

Câu 43 trang 45 SBT Toán 7 tập 2: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và...

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.. Câu 43 trang 45 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Cho đường thẳng AC và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.

Xét M nằm trong góc AOC.

Kẻ \(MH \bot OA,MK \bot {\rm{O}}C\)

Xét hai tam giác vuông MHO và MKO:

               \(\widehat {MHO} = \widehat {MK{\rm{O}}} = 90^\circ \)

               MH = MK

               OM cạnh huyền chung  

Do đó ∆MHO = ∆MKO (cạnh huyền - …)

\( \Rightarrow \widehat {MOH} = \widehat {MOK}\) (2 góc tương ứng)

Advertisements (Quảng cáo)

=>OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\)

Ngược lại, M nằm trên tia phân giác của \(\widehat {AOC}\)

Xét hai tam giác vuông MHO và MKO:

                 \(\widehat {MHO} = \widehat {MK{\rm{O}}} = 90^\circ \)

                 \(\widehat {MOH} = \widehat {MOK}\)

                 OM cạnh huyền chung  

Do đó ∆MHO = ∆MKO (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow \) MH = MK (2 cạnh tương ứng)

Vậy tập hợp các điểm M cách đều OA và OC là tia phân giác Ox của góc AOC.

Tương tự M nằm trong các góc AOD, DOB, BOC tập hợp các điểm M là tia phân giác Oy, Ox’, Oy’.

Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O là hai đường thẳng xx’ và yy’ là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)