Câu 48 trang 114 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh....

Hình dưới cho biết $\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ$

Chứng minh rằng Ax // Cy

Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy

Ta có: $\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)

Mà $\widehat {xAB} = 140^\circ (gt)$

Suy ra: $\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - \widehat {xAB}$

$\Rightarrow$ $\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 140^\circ  = 40^\circ$

Mà $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}$

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}$

             = 70° - 40° = 30° (1)

$\widehat {yCB} + \widehat {BCy’} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat {BCy’} = 180^\circ  - \widehat {yCB} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy’}$

Suy ra: Cy’ // Bz (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra l ; Ax // Cy