Chứng minh.. Câu 49 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài tập ôn chương I - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Hình dưới cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \). Chứng minh rằng Ax // Cy.
Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.
Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) (1)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \) (gt)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat C = 360^\circ (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat {{B_1}} + \widehat C = 180^\circ \left( 3 \right)\)
\(\widehat C + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.