Câu 49 trang 114 SBT Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh....

Hình dưới cho biết $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ$. Chứng minh rằng Ax // Cy.

Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.

Ta có: $\widehat A + \widehat B = 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)  (1)

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ$ (gt)

$\widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat C = 360^\circ (2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\widehat {{B_1}} + \widehat C = 180^\circ \left( 3 \right)$

$\widehat C + \widehat {{C_1}} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)                                 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}$

Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.