Câu 56 trang 28 SBT môn Toán 7 tập 2:Thu dọn đa thức trên....

Cho đa thức: 

$$f(x) =  - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}$$

a) Thu dọn đa thức trên.

b) Tính f(1); f(-1).

$f(x) =  - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow f(x) = \left( {5{{\rm{x}}^4} - {x^4}} \right) - (15{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^3} + 7{{\rm{x}}^3}) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2}) + 15 \cr & \Leftrightarrow f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \cr}$

f (1) = 4. 1⁴ – 31. 1³ + 4. 1² + 15

        = 4 – 31 + 4 + 15  = -8

f (-1) = 4. (- 1)⁴ – 31. (- 1)³ + 4. (- 1)² + 15

         = 4 + 31 + 4 + 15  =  54