Trang chủ Lớp 7 Toán 7 Sách Cánh diều Mục III trang 49, 50 Toán 7 tập 2 Cánh diều: III....

Mục III trang 49, 50 Toán 7 tập 2 Cánh diều: III. Sắp xếp đa thức một biến....

Giải mục III trang 49, 50 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều - Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

III. Sắp xếp đa thức một biến.

HĐ 4

Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3\).

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng \(a{x^k}\), trong đó a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương.

Một số thực khác 0 cũng được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0.

c) Nhóm những đơn thức có cùng số mũ của biến rồi thực hiện phép tính như bình thường

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\).

b) Số mũ của biến x trong các đơn thức \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\) lần lượt là: 2; 2; 1; 1; 0.

c) \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3 = ({x^2} + 2{x^2}) + (6x + 2x) - 3 = 3{x^3} + 8x - 3\).

LT - VD 3

Thu gọn đa thức

\(P(y) =  - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến y sao cho trong đa thức P(y) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến y.

Answer - Lời giải/Đáp án

\(\begin{array}{l}P(y) =  - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9 = ( - 2{y^3} + \dfrac{{11}}{7}{y^3}) + (3{y^2} - 6{y^2}) + y + ( - 5 + 9)\\ =  - \dfrac{3}{7}{y^3} - 3{y^2} + y + 4\end{array}\)

HĐ 5

Advertisements (Quảng cáo)

Cho đa thức \(R(x) =  - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).

a) Thu gọn đa thức R(x).

b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức R(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

b) So sánh số mũ của biến trong các đơn thức để sắp xếp.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(R(x) =  - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1 = ( - 2{x^2} + 3{x^2}) + 6x + 8{x^4} - 1 = {x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).

b) Trong các đơn thức của đa thức R(x) ta thấy, số mũ lớn nhất là 4, sau đó đến 2; 1 và 0.

Vậy \(R(x) = {x^2} + 6x + 8{x^4} - 1 = 8{x^4} + {x^2} + 6x - 1\).

LT - VD 4

Sắp xếp đa thức

\(H(x) =  - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1\) theo:

a) Số mũ giảm dần của biến;

b) Số mũ tăng dần của biến.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.

Trong đa thức H(x), số mũ của đơn thức giảm dần là: 10; 8; 3; 0.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(H(x) =  - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1 = 5{x^{10}} - 0,5{x^8} + 4{x^3} - 1\).

b) \(H(x) =  - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1 =  - 1 + 4{x^3} - 0,5{x^8} + 5{x^{10}}\).

Advertisements (Quảng cáo)