Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 6 Các đại lượng tỉ lệ
Tìm x,y,z biết:
a) x3=y8=z5 và x + y – z = 30
b) x10=y5;y2=z3 và x + 4z = 320
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: xa=yb=zc=x±y±za±b±c
a) Vì đề bài cho x3=y8=z5 mà x + y – z = 30 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau⇒x3=y8=z5=x+y−z3+8−5=306=5
⇒x3=5⇒x=15;
y8=5⇒y=40;
z5=5⇒z=25
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
b) Ta có :
⇒x10=y5⇒5x=10y⇒y=x2
Tương tự ⇒y2=z3⇒3y=2z⇒y=2z3
⇒x2=2z3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
⇒x2=4z6=x+4z8=40
⇒x2=40⇒x=80;
4z6=40⇒z=60
Thay x=80 vào x10=y5⇒8010=y5⇒400=10y⇒y=40
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.