Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng 23số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :ab=cd=a−cb−d
Cách 1:
Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3
Và do Nam làm được số bài bằng 23số bài của Linh nên ta có :
x=23.y⇒y3=x2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
y3=x2=y−x3−2=31=3⇒y=3.3=9x=3.2=6
Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.
Cách 2:
Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3
Và do Nam làm được số bài bằng 23số bài của Linh nên ta có :
⇒xy=23 ⇒3x=2y
Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được :
3x = 6 + 2x ⇒x = 6 ⇒y = 6 + 3 = 9
Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.