Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x \pm y \pm z}}{{a \pm b \pm c}}\)
Gọi số sách của An là x, số sách của Bình là y và số sách của Cam là z (x,y,z > 0)
Theo đề bài số sách của 3 bạn lần lượt tỉ lệ với 3. 4. 5 nên ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)
Mà số sách của Bình ít hơn số sách của An và Cam là 8 quyển nên ta có : x – y + z = 8.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x - y + z}}{4} = 2\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{4} = 2 \Rightarrow y = 8;\\\dfrac{z}{5} = 2 \Rightarrow z = 10\)
Vậy số sách của An, Bình và Cam lần lượt là 6, 8, 10 quyển