Cho đa thức \(M(x) = 2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\).
Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:
\(N(x) – M(x) = – 4{x^4} – 2{x^3} + 6{x^2} + 7\)
và \(M(x) + Q(x) = 6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2\)
- Áp dụng qui tắc cộng trừ các đa thức 1 biến
Advertisements (Quảng cáo)
Theo đề bài ta có \(M(x) = 2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\)
\(\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2) – (2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} – {x^4} + 3{x^2} – 2 – 2{x^4} + 5{x^3} – 7{x^2} – 3x\\Q(x) = 6{x^5} – 3{x^4} + 5{x^3} – 4{x^2} – 3x – 2\end{array}\)
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}N(x) – M(x) = – 4{x^4} – 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) = – 4{x^4} – 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} – 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) = – 2{x^4} – 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}\)