Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận trang 13...

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận trang 13 Toán 7 CTST tập 2: Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá...

Giải mục 3 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận

Vận dụng 2

Advertisements (Quảng cáo)

Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

m

2

3

4

b

n

-6

-9

a

-18

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)

Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ – 6}} = \dfrac{3}{{ – 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ – 18}}\)

 Ta được: \(\dfrac{2}{{ – 6}} = \dfrac{3}{{ – 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ – 18}} =  – \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} =  – \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ – 18}} =  – \dfrac{1}{3}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Rightarrow a =  – 3.4 =  – 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)

Vận dụng 3

Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)

Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))

Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)

Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b – a}}{{36 – 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách

Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )