Hướng dẫn giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập chung trang 58
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Chứng minh (Hình vẽ trên):
ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.
Vì tại A nên ta có
Vì tại D nên ta có
Vẽ tia Cx là tia đối của tia CD.
Mà AB // CD nên AB // Cx.
Từ đó suy ra (hai góc so le trong).
Do CD và Cx là hai tia đối nhau nên góc BCD và góc BCx là hai góc kề bù hay ∠BCD + ∠BCx = 180º (tính chất hai góc kề bù).
