Bài 3.32 trang 59 Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d...

Hướng dẫn giải bài 3.32 trang 59 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống  - Bài tập cuối chương 3 góc và đường thẳng song song

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Vì a $\perp$d, mà a’ d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A $\in$d, A d’

$\Rightarrow a\equiv a^{\prime }$

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d