Hướng dẫn giải bài 3.30 trang 58 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập chung trang 58
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
a) a // b; b) c // d; c)
Chứng minh (Hình vẽ trên):
a) Theo giả thiết tại A nên °; tại B nên
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy a // b.
b) Theo giả thiết tại D nên
Mà góc (chứng minh ở câu a).
Do đó góc
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên c // d (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy c // d.
c) Theo giả thiết , mà c // d (chứng minh ở câu b).
Suy ra (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).
Vậy