Giải bài 4.10 trang 69 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài Luyện tập chung trang 68
Cho tam giác ABC có góc BCA = 60º và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho góc BAM = 20º , góc AMC = 80º (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.
Chứng minh (hình vẽ trên):
+) Điểm M nằm trên cạnh BC nên tia MB là tia đối của tia MC, khi đó góc AMC và góc AMB là hai góc kề bù.
Do đó ∠ (tính chất hai góc kề bù).
Suy ra ∠
Vậy ∠
Advertisements (Quảng cáo)
+) Xét tam giác AMB có góc AMC là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M, do đó ∠ (tính chất góc ngoài của một tam giác).
Suy ra ∠
Do đó ∠
Vậy ∠
+) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC với ∠, ∠ ta có:
∠
Suy ra ∠
Hay ∠
Vậy °.