Giải bài 4.15 trang 69 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a)
b) EG = EH.
a) Từ AB // CD (theo giả thiết) suy ra ∠(hai góc so le trong) và ∠ (hai góc so le trong).
Hay ∠ và ∠
Xét tam giác ABE và tam giác DCE có:
(chứng minh trên);
Advertisements (Quảng cáo)
AB = DC (theo giả thiết);
(chứng minh trên).
Vậy (g.c.g).
b) Từ (chứng minh câu a) suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác AEG và tam giác DEH có:
(do ∠);
AE = DE (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh).
Vậy (g.c.g).
Suy ra EG = EH (hai cạnh tương ứng).