Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập chung trang 85, 86
Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60º. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Xét tam giác MBC (vuông tại M) và tam giác MAC (vuông tại M) có:
MB = MA (theo giả thiết);
MC là cạnh chung.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy (hai cạnh góc vuông).
Suy ra ∠ (hai góc tương ứng)
Mà ∠ nên ∠
Tam giác ABC có ∠, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có ∠
Suy ra hay ∠
Do đó ∠ suy ra tam giác ABC đều.
Vậy tam giác ABC đều.