Hướng dẫn giải bài 7.39 trang 45 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập chung trang 44, 45
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x3 - 8) : (x - 2);
b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1).
a) Thực hiện đặt phép chia ta được:
Vậy (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4.
b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)
= [x.x + x.1 + (-1).x + (-1).1] . (x2 + 1)
= (x2 + x - x - 1)(x2 + 1)
= (x2 - 1)(x2 + 1)
= x2.x2 + x2.1 + (-1).x2 + (-1).1
= x4 + x2 - x2 - 1
= x4 - 1
Vậy (x - 1)(x + 1)(x2 + 1) = x4 - 1.