Giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến - ba đường phân giác trong một tam giác
Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120o.
Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên ^B1=^B2=12.^ABCˆB1=ˆB2=12.ˆABC
Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên ^C1=^C2=12.^ACBˆC1=ˆC2=12.ˆACB
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
^BAC+^ABC+^ACB=180∘⇒^ABC+^ACB=180∘−^BAC=180∘−120∘=60∘⇒^B2+^C2=12.(^ABC+^ACB)=12.60∘=30∘
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC, ta có:
^BIC+^B2+^C2=180∘⇒^BIC=180∘−(^B2+^C2)=180∘−30∘=150∘
Vậy ^BIC=150∘