Hãy chứng tỏ rằng. Bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1 - Tập hợp Q các số hữu tỉ
Giả sử x = am ; y = bm ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b2m thì ta có x < z < y
Theo đề bài ta có x = am, y = bm ( a, b, m ∈ Z, m > 0)
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có : x = 2a2m, y = 2b2m; z = a+b2m
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Advertisements (Quảng cáo)
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y