Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 (sách cũ) Bài 53 trang 102 sgk Toán 7 – tập 1, Cho định...

Bài 53 trang 102 sgk Toán 7 - tập 1, Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc...

Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông”.. Bài 53 trang 102 sgk toán 7 - tập 1 - Định lí

Bài 53: Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền giả thiết và kết luận của định lí.
1) \(\widehat{xOy}+\widehat{x’Oy}=180^{\circ}\) (vì ...).
2) \(90^{\circ}+\widehat{x’Oy}=180^{\circ}\) (theo giả thiết và căn cứ vào ...).
3) \(\widehat{x’Oy}=90^{\circ}\) (căn cứ vào ...).
4) \(\widehat{x’Oy’}=\widehat{xOy}\) (vì ...).
5) \(\widehat{x’Oy’}=90^{\circ}\) (căn cứ vào ...).
6) \(\widehat{y’Ox}=\widehat{x’Oy}\) (vì ...).
7) \(\widehat{y’Ox}=90^{\circ}\) (căn cứ vào ...).
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.

Hướng dẫn giải:
a) Xem hình vẽ.

Advertisements (Quảng cáo)


b)

c) Điền vào chỗ trống:
1) \(\widehat{xOy}+\widehat{x’Oy}=180^{\circ}\) (vì là hai góc kề bù).
2) \(90^{\circ}+\widehat{x’Oy}=180^{\circ}\) (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3) \(\widehat{x’Oy}=90^{\circ}\) (căn cứ vào 2).
4) \(\widehat{x’Oy’}=\widehat{xOy}\) (vì là hai góc đối đỉnh).
5) \(\widehat{x’Oy’}=90^{\circ}\) (căn cứ vào 4 và giả thiết).
6) \(\widehat{y’Ox}=\widehat{x’Oy}\) (vì là hai góc đối đỉnh).
7) \(\widehat{y’Ox}=90^{\circ}\) (căn cứ vào 6 và 3).
d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x’Oy}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) mà \(\widehat{xOy}=90^{\circ}\) (gt)
nên \(90^{\circ}+\widehat{x’Oy}=180^{\circ}\).
Suy ra \(\widehat{x’Oy}=90^{\circ}\)
Lại có \(\widehat{x’Oy’}=\widehat{xOy}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\widehat{y’Ox}=90^{\circ}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)