Cho hình dưới. Bài 59 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2 - Tính chất ba đường cao của tam giác
59. Cho hình dưới
a) Chứng minh NS ⊥ LM
b) Khi \(\widehat{LNP}\) =500, hãy tính góc MSP và góc PSQ
Hướng dẫn:
a) Trong ∆NML có :
LP ⊥ MN nên LP là đường cao
Advertisements (Quảng cáo)
MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao
mà PL ∩ MQ = {S}
suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thằng SN chứa đường cao từ N hay
SN ⊥ ML
b) ∆NMQ vuông tại Q có \(\widehat{LNP}\) =500 nên \(\widehat{QMN}\) =400
∆MPS vuông tại Q có \(\widehat{QMP}\) =400 nên \(\widehat{MSP}\) =500
Suy ra \(\widehat{PSQ}\) =1300(kề bù)