Advertisements (Quảng cáo)
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 \over 4}x\)
\(Q\left( x \right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 \over 4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Hướng dẫn làm bài:
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
\(P\left( x \right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 \over 4}x\)
\( = {x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \over 4}x\)
\(Q\left( x \right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 \over 4}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = – {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \over 4}\)
b) P(x) + Q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \over 4}x)\) + \((- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \over 4})\)
\( = 12{x^4} – 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} – {1 \over 4}x – {1 \over 4}\)
P(x) – Q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \over 4}x)\) – \((- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \over 4})\)
\( = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} – 7{{\rm{x}}^3} – 6{{\rm{x}}^2} – {1 \over 4}x – {1 \over 4}\)
c) Ta có: \(P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} – {9.0^3} – {2.0^2} – {1 \over 4}.0\)
=>x = 0 là nghiệm của P(x).
\(Q\left( 0 \right) = – {0^5} + {5.0^4} – {2.0^3} + {4.0^2} – {1 \over 4} = – {1 \over 4} \ne 0\)
=>x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).
Mục lục môn Toán 8
- Cộng, trừ đa thức một biến
- Nghiệm của đa thức một biến.
- Ôn tập Chương 4: Biểu thức đại số
- Ôn tập chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác - Hình học 7 tập 2
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
TOÁN 7 TẬP 2 - HÌNH HỌC
Chương 3. Quan hệ giữa các yểu tố trong tam giác. các đường đồng quy của tam giác