Cho hai đa thức. Bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2 - Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số
Cho hai đa thức:
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Hướng dẫn làm bài:
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Advertisements (Quảng cáo)
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−14x) + (−x5+5x4−2x3+4x2−14)
=12x4−11x3+2x2−14x−14
P(x) - Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−14x) - (−x5+5x4−2x3+4x2−14)
=2x5+2x4−7x3−6x2−14x−14
c) Ta có: P(0)=05+7.04−9.03−2.02−14.0
=>x = 0 là nghiệm của P(x).
Q(0)=−05+5.04−2.03+4.02−14=−14≠0
=>x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).