a)Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
. Bài 63 trang 50 sgk toán 7 tập 2 - Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số
Cho đa thức: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3} - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Hướng dẫn làm bài:
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
Advertisements (Quảng cáo)
\(M\left( x \right) = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} + 3{x^2} - {x^2} + 1\)
\( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
b) \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)
\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)
c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.