Bài 65 trang 137 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 65. Các tam giác ABC cân tại A...

Bài 65. Các tam giác ABC cân tại A(\(\widehat{A}\)<90⁰). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh rằng AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A.

a) Hai tam giác vuông ABH và  ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra \(\widehat{IAK}\)=\(\widehat{IAH}\)

Vậy AI là tia phân giác của góc A.