Advertisements (Quảng cáo)
Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\)
a)
– Tại \(x = \dfrac{1}{4}\) ta có:
\(P\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 2.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} \)\(\,= 1\)
Do đó \(x = \dfrac{1}{4}\) không là nghiệm của đa thức \(P(x)\).
– Tại \(x = \dfrac{1}{2}\) ta có:
\(P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\)
Do đó \(x = \dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của đa thức \(P(x)\)
– Tại \(x = – \dfrac{1}{4}\) ta có:
\(P\left( { – \dfrac{1}{4}} \right) = 2.\left( { – \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{2} \)\(\,= – \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{2} = – \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 0\)
Vậy \(x = – \dfrac{1}{4}\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\).
b)
– Tại \(x=3\) ta có:
\(Q\left( 3 \right) = {3^2} – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0\)
Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).
– Tại \(x=1\) ta có:
\(Q\left( 1 \right) = {1^2} – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 \)\(\,= – 4\)
Vậy \(x=1\) không là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).
– Tại \(x=-1\) ta có:
\(Q\left( { – 1} \right) = {\left( { – 1} \right)^2} – 2.\left( { – 1} \right) – 3 \)\(\,= 1 + 2 – 3 = 0\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).