Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 68 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam...

Bài 68 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và \(IM...

Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác. Phân tích và lời giải bài 68 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VIII. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và \(IM,...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BCIM,IN lần lượt là đường phân giác của các góc AICAIB. Chứng minh: AN.BI.CM=BN.IC.AM.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Áp dụng tính chất đường phân giác vào các tam giác ABI,AIC ta có: ANNB=AIBI;CMMA=ICAI.

Suy ra BIIC.ANNB.CMMA=BIIC.AIBI.ICAI=1

Do đó AN.BI.CM=BN.IC.AM.

Advertisements (Quảng cáo)