Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 73 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam...

Bài 73 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD...

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ^A=ˆA,^B=ˆB,^C=ˆC ; ABAB=BCBC=ACAC. Kí hiệu là ΔABC. Trả lời bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VIII. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC,PQ thuộc cạnh BC. Gọi EF lần lượt là giao điểm của BNMQ; CMNP (Hình 60). Chứng minh:

a) DE song song với AC;

b) DE=DF.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\widehat{A’}=\widehat{A},\widehat{B’}=\widehat{B},\widehat{C’}=\widehat{C} ; \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{A’C’}{AC}.

Advertisements (Quảng cáo)

Kí hiệu là \Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC.

Tỉ số các cạnh tương ứng \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k gọi là tỉ số đồng dạng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QP}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC} suy ra DE//NC hay DE//AC.

b) Do DE//AC nên \frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC} hay DE=\frac{BD}{BC}.CN

Tương tự: DF=\frac{CD}{BC}.BM. Suy ra \frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}.\frac{CN}{BM}.

Mặt khác, \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB} nên \frac{DE}{DF}=1 hay DE=DF.

Advertisements (Quảng cáo)