Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 73 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam...

Bài 73 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD...

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ^A=ˆA,^B=ˆB,^C=ˆC ; ABAB=BCBC=ACAC. Kí hiệu là ΔABCΔABC. Trả lời bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VIII. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC,PQ thuộc cạnh BC. Gọi EF lần lượt là giao điểm của BNMQ; CMNP (Hình 60). Chứng minh:

a) DE song song với AC;

b) DE=DF.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

^A=ˆA,^B=ˆB,^C=ˆC ; ABAB=BCBC=ACAC.

Advertisements (Quảng cáo)

Kí hiệu là ΔABCΔABC.

Tỉ số các cạnh tương ứng ABAB=BCBC=CACA=k gọi là tỉ số đồng dạng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có BEEN=BQQP=BQMQ=ABAC=BDDC suy ra DE//NC hay DE//AC.

b) Do DE//AC nên DECN=BDBC hay DE=BDBC.CN

Tương tự: DF=CDBC.BM. Suy ra DEDF=BDCD.CNBM.

Mặt khác, BDCD=ABACCNBM=ACAB nên DEDF=1 hay DE=DF.

Advertisements (Quảng cáo)