Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ^A′=ˆA,^B′=ˆB,^C′=ˆC ; A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC. Kí hiệu là ΔA′B′C′∽ΔABC. Trả lời bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VIII. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD....
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC,P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ; CM và NP (Hình 60). Chứng minh:
a) DE song song với AC;
b) DE=DF.
Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
^A′=ˆA,^B′=ˆB,^C′=ˆC ; A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC.
Advertisements (Quảng cáo)
Kí hiệu là ΔA′B′C′∽ΔABC.
Tỉ số các cạnh tương ứng A′B′AB=B′C′BC=C′A′CA=k gọi là tỉ số đồng dạng.
a) Ta có BEEN=BQQP=BQMQ=ABAC=BDDC suy ra DE//NC hay DE//AC.
b) Do DE//AC nên DECN=BDBC hay DE=BDBC.CN
Tương tự: DF=CDBC.BM. Suy ra DEDF=BDCD.CNBM.
Mặt khác, BDCD=ABAC và CNBM=ACAB nên DEDF=1 hay DE=DF.