Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 72 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hình...

Bài 72 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hình bình hành ABCD(AC>BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại \(E...

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ^A=ˆA,^B=ˆB,^C=ˆC ; ABAB=BCBC=ACAC. Kí hiệu là ΔABC. Lời Giải bài 72 trang 85 sách bài tập (SBT) toán 8 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VIII. Cho hình bình hành ABCD\left( AC>BD \right). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại \(E,...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình bình hành ABCD\left( AC>BD \right). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E,CF vuông góc với đường thẳng AD tại F,BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh:

a) \Delta ABH\backsim \Delta ACE;\Delta CBH\backsim \Delta ACF

b) B{{H}^{2}}=HK.HQ, biết tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\widehat{A’}=\widehat{A},\widehat{B’}=\widehat{B},\widehat{C’}=\widehat{C} ; \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{A’C’}{AC}.

Kí hiệu là \Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC.

Advertisements (Quảng cáo)

Tỉ số các cạnh tương ứng \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k gọi là tỉ số đồng dạng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có hai tam giác ABHACE đều là các tam giác vuông và \widehat{BAH}=\widehat{EAC}. Suy ra \Delta ABH\backsim \Delta ACE. Hai tam giác CBHACF đều là các tam giác vuông và \widehat{BCH}=\widehat{CAF} , suy ra \Delta CBH\backsim \Delta ACF.

b) Do AB//CQ nên \frac{QH}{BH}=\frac{CH}{AH}

Lại có BC//AK nên \frac{BH}{HK}=\frac{CH}{AH}

Suy ra \frac{QH}{BH}=\frac{BH}{HK}. Hay B{{H}^{2}}=HK.HQ.

Advertisements (Quảng cáo)