Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 69 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam...

Bài 69 trang 85 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC cân tại A,AB=10cm, BC=12cm...

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ^A=ˆA,^B=ˆB,^C=ˆC ; ABAB=BCBC=ACAC. Kí hiệu là ΔABC. Vận dụng kiến thức giải bài 69 trang 85 sách bài tập (SBT) toán 8 – Cánh diều - Bài tập cuối chương VIII. Cho tam giác ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A,AB=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính độ dài AI.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\widehat{A’}=\widehat{A},\widehat{B’}=\widehat{B},\widehat{C’}=\widehat{C} ; \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{A’C’}{AC}.

Advertisements (Quảng cáo)

Kí hiệu là \Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC.

Tỉ số các cạnh tương ứng \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k gọi là tỉ số đồng dạng.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AIBC. Do tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AI cũng là đường cao, đường trung tuyến. Do đó BH=\frac{BC}{2}=6cm. Tam giác AHB vuông tại H nên A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}=64, suy ra AH=8cm. Ta có \frac{AI}{IH}=\frac{AB}{BH} suy ra \frac{AI}{AI+IH}=\frac{AB}{AB+BH} hay \frac{AI}{8}=\frac{10}{10+6}=\frac{5}{8}. Vậy AI=5cm.

Advertisements (Quảng cáo)